Упр.759 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- а) Найдите площади закрашенных треугольников (рис. 11.33). б) Достроив каждый треугольник, изображённый на рисунке 11.34, до прямоугольника, определите площадь треугольника.
- На рисунке 12.6 большой круг изображает множество натуральных чисел $$N$$, а два малых — его подмножества: $$A$$ — множество чисел, делящихся на 2, $$B$$ — множество чисел, делящихся на 3. Большой круг разбивается малыми на четыре области (они закрашены разными цветами). Какие числа соответствуют каждой из этих областей? Приведите примеры.
а) Площадь закрашенного треугольника равна половине площади соответствующего прямоугольника.
1) Для первого треугольника:
$$S=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 7=14\ \text{см}^2$$
2) Для второго треугольника:
$$S=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 3=\frac{9}{2}=4{,}5\ \text{см}^2$$
б) Достроим каждый треугольник до прямоугольника и найдём его площадь как половину площади прямоугольника.
1) Для первого треугольника:
$$S=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 5=\frac{15}{2}=7{,}5\ \text{см}^2$$
2) Для второго треугольника:
$$S=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 4=8\ \text{см}^2$$
На рисунке с множествами:
$$N=\{1;5;7;11;13;\dots\}$$
— числа, не делящиеся ни на 2, ни на 3.
$$A=\{2;4;6;8;10;\dots\}$$
— числа, делящиеся на 2.
$$B=\{3;6;9;12;15;\dots\}$$
— числа, делящиеся на 3.
$$A\cap B=\{6;12;18;\dots\}$$
— числа, делящиеся и на 2, и на 3.
Ответ
а) $$14\ \text{см}^2$$; $$4{,}5\ \text{см}^2$$.
б) $$7{,}5\ \text{см}^2$$; $$8\ \text{см}^2$$.
Для множеств: вне $$A$$ и $$B$$ — числа, не делящиеся ни на 2, ни на 3; только в $$A$$ — числа, делящиеся на 2, но не на 3; только в $$B$$ — числа, делящиеся на 3, но не на 2; в $$A\cap B$$ — числа, делящиеся и на 2, и на 3.
