Упр.751 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- Нарисуйте какой-нибудь прямоугольник, равновеликий квадрату со стороной $$6\text{ см}$$. Сколько существует прямоугольников с такой площадью, длины сторон которых (в см) выражаются целыми числами?
- а) Даны множества: $$A=\{2;3;8\}$$, $$B=\{2;3;8;11\}$$, $$C=\{5;11\}$$. Найдите:
1) $$A\subset B$$, $$A\subset C$$, $$B\subset C$$;
2) $$A\subset B$$, $$A\subset C$$, $$B\subset C$$.б) Даны множества: $$K=\{a;b;c\}$$, $$M=\{e;f\}$$, $$P=\{b;c;e\}$$. Найдите:
1) $$K\subset M$$, $$M\subset P$$, $$K\subset P$$;
2) $$K\subset M$$, $$M\subset P$$, $$K\subset P$$.
Площадь квадрата со стороной $$6$$ см равна:
$$6 \cdot 6 = 36 \text{ см}^2.$$
Значит, нужен прямоугольник с площадью $$36 \text{ см}^2$$ и целыми длинами сторон. Подходящие пары множителей числа $$36$$:
$$36 = 1 \cdot 36,$$
$$36 = 2 \cdot 18,$$
$$36 = 3 \cdot 12,$$
$$36 = 4 \cdot 9.$$
Пары $$6 \cdot 6$$ не считаем отдельно, так как это квадрат, а не прямоугольник.
Следовательно, существует 4 таких прямоугольника.
а) $$A = \{2; 3; 8\}, \; B = \{2; 3; 8; 11\}, \; C = \{5; 11\}.$$
1) Пересечения множеств:
$$A \cap B = \{2; 3; 8\},$$
$$A \cap C = \varnothing,$$
$$B \cap C = \{11\}.$$
2) Объединения множеств:
$$A \cup B = \{2; 3; 8; 11\},$$
$$A \cup C = \{2; 3; 5; 8; 11\},$$
$$B \cup C = \{2; 3; 5; 8; 11\}.$$
б) $$K = \{a; b; c\}, \; M = \{e; f\}, \; P = \{b; c; e\}.$$
1) Пересечения множеств:
$$K \cap M = \varnothing,$$
$$M \cap P = \{e\},$$
$$K \cap P = \{b; c\}.$$
2) Объединения множеств:
$$K \cup M = \{a; b; c; e; f\},$$
$$M \cup P = \{b; c; e; f\},$$
$$K \cup P = \{a; b; c; e\}.$$
Ответ
1) $$4$$ прямоугольника.
а) $$A \cap B = \{2; 3; 8\}, \; A \cap C = \varnothing, \; B \cap C = \{11\};$$
$$A \cup B = \{2; 3; 8; 11\}, \; A \cup C = \{2; 3; 5; 8; 11\}, \; B \cup C = \{2; 3; 5; 8; 11\}.$$
б) $$K \cap M = \varnothing, \; M \cap P = \{e\}, \; K \cap P = \{b; c\};$$
$$K \cup M = \{a; b; c; e; f\}, \; M \cup P = \{b; c; e; f\}, \; K \cup P = \{a; b; c; e\}.$$
