Упр.721 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. Два курьера фирмы должны забрать почту из четырёх филиалов, причём каждый успеет съездить только в два филиала из четырёх. Сколькими способами они могут распределить между собой поездки?
2. Перечертите треугольник (рис. 11.35) в тетрадь. Чему равна площадь треугольника?

Обозначим филиалы числами от 1 до 4. Так как курьеров двое и каждый успеет съездить только в два филиала, достаточно выбрать, какие два филиала достанутся одному курьеру: второй курьер поедет в оставшиеся два.

Возможные пары филиалов для одного курьера:

• 1 и 2;
• 1 и 3;
• 1 и 4;
• 2 и 3;
• 2 и 4;
• 3 и 4.

Всего получается $$6$$ способов.

На рисунке треугольник можно разбить на две части: половину квадрата и половину прямоугольника.

Площадь квадрата со стороной $$4$$ равна $$4 \cdot 4 = 16$$, значит его половина равна $$\frac{1}{2}\cdot 16 = 8$$.

Площадь прямоугольника со сторонами $$2$$ и $$4$$ равна $$2 \cdot 4 = 8$$, значит его половина равна $$\frac{1}{2}\cdot 8 = 4$$.

Тогда площадь треугольника:

$$8 + 4 = 12$$

Ответ

$$6$$ способов; $$12\ \text{ед}^2$$.