Упр.714 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)
- Слово, полученное из данного слова перестановкой букв (но необязательно имеющее смысл), называют его анаграммой: например, «нос» и «сно» — анаграммы слова «сон». Выпишите в алфавитном порядке все анаграммы слов: а) «нос» и «dog»; б) «мама» и «дама». Сравните количество анаграмм слов в каждой паре слов. Как бы вы объяснили получившийся результат?
- Два одинаковых квадрата расположены так, как показано на рисунке 11.28. Докажите, что сумма площадей тёмных треугольников равна сумме площадей белых треугольников.
а) Переставим буквы слова нос. Получаем все различные анаграммы:
нсо; онс; осн; сно; сон.
Их 5.
Для слова dog аналогично получаем:
dgo; gdo; god; odg; ogd.
Их тоже 5.
б) Для слова мама буквы м повторяются, поэтому различные анаграммы такие:
аамм; амам; амма; маам; ммаа.
Их 5.
Для слова дама получаем:
аадм; аамд; адам; адма; амад; амда; даам; дмаа; маад; мада; мдаа.
Их 11.
Слова нос и dog состоят из трёх разных букв, поэтому число анаграмм у них одинаково. В слове мама две буквы повторяются, поэтому анаграмм меньше, чем у слова дама, где повторяются только две буквы а.
Если верхний квадрат повернуть на 90°, то тёмные треугольники совпадут с белыми. Значит, сумма площадей тёмных треугольников равна сумме площадей белых треугольников.
Ответ
а) нос: нсо, онс, осн, сно, сон; dog: dgo, gdo, god, odg, ogd. По 5 анаграмм.
б) мама: аамм, амам, амма, маам, ммаа; дама: аадм, аамд, адам, адма, амад, амда, даам, дмаа, маад, мада, мдаа. У слова мама 5 анаграмм, у слова дама 11.
Сумма площадей тёмных треугольников равна сумме площадей белых треугольников.
