Упр.657 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. Найдите значения выражений $$a-b$$ и $$b-a$$ при $$a=11$$, $$b=5$$; при $$a=-6$$, $$b=1$$; при $$a=-0,4$$, $$b=-0,9$$; при $$a=0$$, $$b=-1,2$$. Какую закономерность вы заметили?
2. Вычислите:
   
   а) $$-\frac{4}{9}:4$$;
   
   б) $$-\frac{3}{8}:(-3)$$;
   
   в) $$\frac{4}{9}:\left(-\frac{2}{7}\right)$$;
   
   г) $$-\frac{11}{3}:\left(-\frac{5}{6}\right)$$;
   
   д) $$-1:\left(-\frac{2}{3}\right)$$.

1) Найдём значения выражений $$a-b$$ и $$b-a$$.

При $$a=11$$, $$b=5$$:

$$a-b=11-5=6$$
$$b-a=5-11=-6$$

При $$a=-6$$, $$b=1$$:

$$a-b=-6-1=-7$$
$$b-a=1-(-6)=1+6=7$$

При $$a=-0{,}4$$, $$b=-0{,}9$$:

$$a-b=-0{,}4-(-0{,}9)=-0{,}4+0{,}9=0{,}5$$
$$b-a=-0{,}9-(-0{,}4)=-0{,}9+0{,}4=-0{,}5$$

При $$a=0$$, $$b=-1{,}2$$:

$$a-b=0-(-1{,}2)=1{,}2$$
$$b-a=-1{,}2-0=-1{,}2$$

Замечаем, что значения выражений всегда противоположны:

$$a-b=-(b-a)$$

2) Вычислим значения выражений.

а)
$$-\frac{4}{9}:4=-\frac{4}{9}\cdot\frac{1}{4}=-\frac{1}{9}$$

б)
$$-\frac{3}{8}:(-3)=\frac{3}{8}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{8}$$

в)
$$\frac{4}{9}:\left(-\frac{2}{7}\right)=\frac{4}{9}\cdot\left(-\frac{7}{2}\right)=-\frac{28}{18}=-\frac{14}{9}=-1\frac{5}{9}$$

г)
$$-\frac{11}{3}:\left(-\frac{5}{6}\right)=\frac{11}{3}\cdot\frac{6}{5}=\frac{11\cdot 2}{5}=\frac{22}{5}=4\frac{2}{5}=4{,}4$$

д)
$$-1:\left(-\frac{2}{3}\right)=1\cdot\frac{3}{2}=\frac{3}{2}=1{,}5$$

Ответ

$$a-b:\ 6;\ -7;\ 0{,}5;\ 1{,}2$$
$$b-a:\ -6;\ 7;\ -0{,}5;\ -1{,}2$$
Закономерность: $$a-b=-(b-a)$$.

а) $$-\frac{1}{9}$$; б) $$\frac{1}{8}$$; в) $$-\frac{14}{9}$$; г) $$\frac{22}{5}$$; д) $$\frac{3}{2}$$.