Упр.28 ГДЗ Бунимович Кузнецова 6 класс (Математика)

1. Найдите: а) $$\text{НОК}(8; 12; 16)$$; б) $$\text{НОК}(10; 14; 70)$$; в) $$\text{НОК}(2; 5; 7)$$; г) $$\text{НОК}(2; 4; 7)$$.
2. Корова съедает копну сена за $$3$$ дня, а коза может съесть такую копну за $$6$$ дней. Ответьте на вопросы: 1) Какую часть копны съедает каждое животное за один день? 2) Какую часть копны съедят они вместе за один день? 3) На сколько дней хватит этой копны корове и козе вместе?

Найдём наименьшее общее кратное.

а) $$\text{НОК}(8;12;16)=48$$

Проверим: $$48$$ делится на $$8$$, $$12$$ и $$16$$.

б) $$\text{НОК}(10;14;70)=70$$

Проверим: $$70$$ делится на $$10$$, $$14$$ и $$70$$.

в) $$\text{НОК}(2;5;7)=70$$

Проверим: $$70$$ делится на $$2$$, $$5$$ и $$7$$.

г) $$\text{НОК}(2;4;7)=28$$

Проверим: $$28$$ делится на $$2$$, $$4$$ и $$7$$.

Теперь решим задачу про корову и козу.

За один день корова съедает $$\frac{1}{3}$$ копны сена, а коза — $$\frac{1}{b}$$ копны сена.

Тогда вместе за один день они съедают:

$$\frac{1}{3}+\frac{1}{b}=\frac{b+3}{3b}$$

Значит, всей копны им хватит на

$$1:\frac{b+3}{3b}=\frac{3b}{b+3}$$

дня.

Ответ

а) $$48$$; б) $$70$$; в) $$70$$; г) $$28$$.

1) Корова съедает $$\frac{1}{3}$$ копны за день, коза — $$\frac{1}{b}$$ копны за день.

2) Вместе они съедают $$\frac{b+3}{3b}$$ копны за день.

3) Копны хватит на $$\frac{3b}{b+3}$$ дня.