Упр.313 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

1. Площадь закрашенной части фигуры равна $$1\ \text{кв. ед.}$$ Чему равна площадь всей фигуры?

Пусть площадь одного равного треугольника равна $$x$$ кв. ед. Тогда площадь всей фигуры равна произведению площади одного треугольника на число всех равных частей.

а) Вся фигура состоит из $$6$$ равных треугольников, закрашено $$3$$ из них. Значит, закрашенная часть составляет половину всей фигуры.

$$3x=1 \\ x=\frac{1}{3}$$
Тогда площадь всей фигуры:
$$6x=6\cdot \frac{1}{3}=2$$

б) Вся фигура состоит из $$4$$ равных треугольников, закрашено $$2$$ из них.

$$2x=1 \\ x=\frac{1}{2}$$
Тогда площадь всей фигуры:
$$4x=4\cdot \frac{1}{2}=2$$

в) Вся фигура состоит из $$8$$ равных треугольников, закрашено $$3$$ из них.

$$3x=1 \\ x=\frac{1}{3}$$
Тогда площадь всей фигуры:
$$8x=8\cdot \frac{1}{3}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}$$

г) Вся фигура состоит из $$8$$ равных треугольников, закрашено $$5$$ из них.

$$5x=1 \\ x=\frac{1}{5}$$
Тогда площадь всей фигуры:
$$8x=8\cdot \frac{1}{5}=\frac{8}{5}=1{,}6$$

Ответ

а) $$2$$ кв. ед.; б) $$2$$ кв. ед.; в) $$2\frac{2}{3}$$ кв. ед.; г) $$1{,}6$$ кв. ед.