Упр.185 ГДЗ Тетрадь-тренажёр Бунимович 6 класс (Математика)

6. На рисунке показано, как с помощью циркуля и линейки построить точку, симметричную точке $$A$$ относительно прямой $$k$$. Рассмотрите рисунок. Опишите последовательность действий. Выполните построение.

Пусть нужно построить точку, симметричную точке A относительно прямой k.

1. Проводим окружность с центром в точке A, чтобы она пересекала прямую k в двух точках.
2. Из каждой точки пересечения проводим окружность с тем же радиусом, что и у первой окружности.
3. Точка пересечения этих двух окружностей и будет искомой точкой, симметричной точке A относительно прямой k.

Так как обе построенные окружности имеют одинаковый радиус и проходят через точки пересечения с прямой k, то их вторая общая точка лежит по другую сторону от прямой на таком же расстоянии, как точка A.

Ответ

Искомая точка — вторая точка пересечения построенных окружностей.