Упр.17 Занимательные и олимпиадные задачи ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1. Записать ещё три числа последовательности:
   1) $$1, 2, 4, 7, 11, 16, \ldots$$;
   2) $$1, 2, 2, 4, 8, 32, \ldots$$;
   3) $$111, 99, 87, \ldots$$;
   4) $$2, 3, 5, 8, 13, \ldots$$.

1) В последовательности каждое следующее число больше предыдущего на 1, 2, 3, 4, 5 и т. д. Поэтому:

$$16+6=22 \\ 22+7=29 \\ 29+8=37$$

Следующие три числа: 22, 29, 37.

2) Каждое следующее число равно произведению двух предыдущих:

$$1\cdot 2=2,\quad 2\cdot 2=4,\quad 2\cdot 4=8,\quad 4\cdot 8=32,\quad 8\cdot 32=256,\quad 32\cdot 256=8192,\quad 256\cdot 8192=2097152$$

Следующие три числа: 256, 8192, 2097152.

3) Каждое следующее число на 12 меньше предыдущего:

$$111-12=99 \\ 99-12=87 \\ 87-12=75 \\ 75-12=63 \\ 63-12=51$$

Следующие три числа: 75, 63, 51.

4) Каждое следующее число равно сумме двух предыдущих:

$$2+3=5,\quad 3+5=8,\quad 5+8=13,\quad 8+13=21,\quad 13+21=34,\quad 21+34=55$$

Следующие три числа: 21, 34, 55.

Ответ

1) 22, 29, 37; 2) 256, 8192, 2097152; 3) 75, 63, 51; 4) 21, 34, 55.