Вводные упражнения Параграф 37.1 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)
- Выполнить действия:
1) $$\frac{25}{219}\cdot 4$$;
2) $$\frac{7}{101}\cdot 14$$;
3) $$\frac{28}{31}:5$$;
4) $$\frac{47}{24}:6$$. - Вычислить:
1) $$500:100\cdot 100$$;
2) $$256\cdot 10:10$$;
3) $$79\cdot 98:98$$. - Прямоугольный параллелепипед сложили из одинаковых кубиков. Затем несколько кубиков убрали (рис. 350). Какую часть объёма параллелепипеда составляет объём вынутых кубиков?
-
1) Объяснить, почему $$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$$ (рис. 351, а).
2) С помощью рисунка 351, б объяснить, почему $$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}$$.
1. Выполним действия:
$$\frac{25}{219}\cdot 4=\frac{25\cdot 4}{219}=\frac{100}{219}$$
$$\frac{7}{101}\cdot 14=\frac{7\cdot 14}{101}=\frac{98}{101}$$
$$\frac{28}{31}:5=\frac{28}{31\cdot 5}=\frac{28}{155}$$
$$\frac{47}{24}:6=\frac{47}{24\cdot 6}=\frac{47}{144}$$
2. Вычислим:
$$500:100\cdot 100=5\cdot 100=500$$
$$256\cdot 10:10=256$$
$$79\cdot 98:98=79$$
3. Прямоугольный параллелепипед состоит из $$2\cdot 3\cdot 2=12$$ кубиков. Убрали 3 кубика. Значит, вынутые кубики составляют
$$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$$
часть объёма параллелепипеда.
4.
1) Если круг разделить на 8 равных частей и закрасить 2 части, получится $$\frac{2}{8}$$ круга. Если разделить тот же круг на 4 равные части и закрасить 1 часть, получится $$\frac{1}{4}$$ круга. Закрашенная площадь одинакова, значит,
$$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$$
2) Если прямоугольник разделить на 10 равных частей и закрасить 4 части, получится $$\frac{4}{10}$$. Если разделить его на 5 равных частей и закрасить 2 части, получится $$\frac{2}{5}$$. Закрашенная площадь одинакова, значит,
$$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}$$
Ответ
1) $$\frac{100}{219},\ \frac{98}{101},\ \frac{28}{155},\ \frac{47}{144}$$;
2) $$500,\ 256,\ 79$$;
3) $$\frac{1}{4}$$;
4) $$\frac{1}{4}=\frac{2}{8},\ \frac{2}{5}=\frac{4}{10}$$.
