Упр.909 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Выполнить действия наиболее удобным способом:

1. $$\frac{24}{29}\cdot 38+\frac{24}{29}\cdot 62$$;
2. $$\frac{136}{47}\cdot 6+\frac{136}{47}\cdot 4$$;
3. $$\frac{14}{17}\cdot 72-\frac{14}{17}\cdot 22$$;
4. $$\frac{23}{201}\cdot 43-\frac{23}{201}\cdot 13$$.

1) Вынесем общий множитель за скобки:

$$\frac{24}{29}\cdot 38+\frac{24}{29}\cdot 62=\frac{24}{29}\cdot(38+62)=\frac{24}{29}\cdot 100=\frac{2400}{29}=82\frac{22}{29}$$

2) Аналогично:

$$\frac{136}{47}\cdot 6+\frac{136}{47}\cdot 4=\frac{136}{47}\cdot(6+4)=\frac{136}{47}\cdot 10=\frac{1360}{47}=28\frac{44}{47}$$

3) Вынесем общий множитель:

$$\frac{14}{17}\cdot 72-\frac{14}{17}\cdot 22=\frac{14}{17}\cdot(72-22)=\frac{14}{17}\cdot 50=\frac{700}{17}=41\frac{3}{17}$$

4) Снова используем распределительное свойство:

$$\frac{23}{201}\cdot 43-\frac{23}{201}\cdot 13=\frac{23}{201}\cdot(43-13)=\frac{23}{201}\cdot 30=\frac{690}{201}=3\frac{87}{201}$$

Ответ

1) $$82\frac{22}{29}$$; 2) $$28\frac{44}{47}$$; 3) $$41\frac{3}{17}$$; 4) $$3\frac{87}{201}$$.