Упр.908 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Исследуем. Сравнить значения числовых выражений:

1. $$\frac{2}{5}\cdot 12+\frac{2}{5}\cdot 8$$ и $$\frac{2}{5}\cdot(12+8)$$;
2. $$\frac{18}{11}\cdot 16-\frac{18}{11}\cdot 4$$ и $$\frac{18}{11}\cdot(16-4)$$.

Сделать вывод о применимости распределительных законов к действиям с дробями.

1) Найдём значения выражений:

$$\frac{2}{5}\cdot 12+\frac{2}{5}\cdot 8=\frac{2\cdot 12}{5}+\frac{2\cdot 8}{5}=\frac{24}{5}+\frac{16}{5}=\frac{40}{5}=8$$
$$\frac{2}{5}\cdot(12+8)=\frac{2}{5}\cdot 20=\frac{40}{5}=8$$

Значит,

$$\frac{2}{5}\cdot 12+\frac{2}{5}\cdot 8=\frac{2}{5}\cdot(12+8)$$

2) Найдём значения выражений:

$$\frac{18}{11}\cdot 16-\frac{18}{11}\cdot 4=\frac{18\cdot 16}{11}-\frac{18\cdot 4}{11}=\frac{288}{11}-\frac{72}{11}=\frac{216}{11}=19\frac{7}{11}$$
$$\frac{18}{11}\cdot(16-4)=\frac{18}{11}\cdot 12=\frac{216}{11}=19\frac{7}{11}$$

Значит,

$$\frac{18}{11}\cdot 16-\frac{18}{11}\cdot 4=\frac{18}{11}\cdot(16-4)$$

Следовательно, распределительный закон справедлив и для действий с дробями.

Ответ

Выражения в обоих пунктах равны. Распределительный закон применим к действиям с дробями.