Упр.1041 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Упростить выражение и найти его значение:

1. $$\frac{1}{9}\cdot x+\frac{2}{3}\cdot x$$ при $$x=3; 12; \frac{6}{7}; \frac{3}{14}$$;
2. $$\frac{4}{15}\cdot y-\frac{1}{5}\cdot y$$ при $$y=5; 10; \frac{15}{16}; \frac{25}{31}$$.

1) Упростим выражение:

$$\frac{1}{9}\cdot x+\frac{2}{3}\cdot x=\left(\frac{1}{9}+\frac{2}{3}\right)\cdot x=\left(\frac{1}{9}+\frac{6}{9}\right)\cdot x=\frac{7}{9}\cdot x.$$

Теперь подставим значения x:

$$\frac{7}{9}\cdot 3=\frac{7\cdot 3}{9}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}$$

$$\frac{7}{9}\cdot 12=\frac{7\cdot 12}{9}=\frac{7\cdot 4}{3}=\frac{28}{3}=9\frac{1}{3}$$

$$\frac{7}{9}\cdot \frac{6}{7}=\frac{7\cdot 6}{9\cdot 7}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$$

$$\frac{7}{9}\cdot \frac{3}{14}=\frac{7\cdot 3}{9\cdot 14}=\frac{1}{6}$$

2) Упростим выражение:

$$\frac{4}{15}\cdot y-\frac{1}{5}\cdot y=\left(\frac{4}{15}-\frac{1}{5}\right)\cdot y=\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{15}\right)\cdot y=\frac{1}{15}\cdot y.$$

Подставим значения y:

$$\frac{1}{15}\cdot 5=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$$

$$\frac{1}{15}\cdot 10=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$$

$$\frac{1}{15}\cdot \frac{15}{16}=\frac{1}{16}$$

$$\frac{1}{15}\cdot \frac{25}{31}=\frac{25}{465}=\frac{5}{93}$$

Ответ

1) $$\frac{7}{9}x$$; при $$x=3$$ — $$2\frac{1}{3}$$, при $$x=12$$ — $$9\frac{1}{3}$$, при $$x=\frac{6}{7}$$ — $$\frac{2}{3}$$, при $$x=\frac{3}{14}$$ — $$\frac{1}{6}$$.

2) $$\frac{1}{15}y$$; при $$y=5$$ — $$\frac{1}{3}$$, при $$y=10$$ — $$\frac{2}{3}$$, при $$y=\frac{15}{16}$$ — $$\frac{1}{16}$$, при $$y=\frac{25}{31}$$ — $$\frac{5}{93}$$.