Вводные упражнения Параграф 30 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)
Вводные упражнения
- Определить, на сколько долей разделена фигура (рис. 311). Записать с помощью дроби, какая часть фигуры закрашена.
- Отрезок длиной $$1\ м\ 20\ см$$ разделили:
- на $$5$$ равных частей;
- на $$8$$ равных частей.
Какова длина каждой части?
- Используя то, что $$25\cdot4=100$$ и $$125\cdot8=1000$$, вычислить устно:
- $$40\cdot25$$;
- $$1250\cdot80$$;
- $$10000:8$$;
- $$10000:25$$.
- Выходим в пространство. На лист бумаги, расчерченный на квадраты (рис. 312), поставили столбики из кубиков. Число кубиков на каждой клетке соответствует записанному на ней числу.
- Указать фигуру из предложенных вариантов 1)–4), которую видно со стороны стрелки.
- Какую долю один кубик составляет от всех кубиков конструкции?
- Какую часть от кубиков всей конструкции составляют кубики ближайшего к стрелке ряда?
1. По рисунку фигура разделена на $$4 \cdot 4 = 16$$ равных долей.
Закрашено $$7$$ долей, значит, закрашена часть фигуры:
$$\frac{7}{16}$$
Во втором случае фигура разделена на $$10$$ долей, закрашено $$7$$ долей, значит:
$$\frac{7}{10}$$
2. Переведём длину отрезка в сантиметры:
$$1\text{ м }20\text{ см} = 120\text{ см}$$
Если разделить на $$5$$ равных частей, получим:
$$120 : 5 = 24\text{ см}$$
Если разделить на $$8$$ равных частей, получим:
$$120 : 8 = 15\text{ см}$$
3. Используем данные:
$$25 \cdot 4 = 100,\quad 125 \cdot 8 = 1000$$
Тогда:
$$40 \cdot 25 = 4 \cdot 10 \cdot 25 = 10 \cdot (4 \cdot 25) = 10 \cdot 100 = 1000$$
$$1250 \cdot 80 = 125 \cdot 10 \cdot 8 \cdot 10 = (125 \cdot 8) \cdot 10 \cdot 10 = 1000 \cdot 100 = 100000$$
$$10000 : 8 = (1000 \cdot 10) : 8 = (1000 : 8) \cdot 10 = 125 \cdot 10 = 1250$$
$$10000 : 25 = (100 \cdot 100) : 25 = (100 : 25) \cdot 100 = 4 \cdot 100 = 400$$
4. Со стороны стрелки видно фигуру под номером 3.
Всего в конструкции кубиков:
$$1 + 3 + 2 + 3 + 1 + 1 + 2 + 4 + 1 = 18$$
Значит, один кубик составляет:
$$\frac{1}{18}$$
В ближайшем к стрелке ряду кубиков:
$$2 + 4 + 1 = 7$$
Следовательно, этот ряд составляет:
$$\frac{7}{18}$$
Ответ
1) $$\frac{7}{16}$$; $$\frac{7}{10}$$.
2) $$24\text{ см}$$; $$15\text{ см}$$.
3) $$1000$$; $$100000$$; $$1250$$; $$400$$.
4) 1) $$3$$; 2) $$\frac{1}{18}$$; 3) $$\frac{7}{18}$$.
