Упр.740 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Исследуем. С помощью данных на рисунке 281 размеров бруска и его частей (из которых он составлен) убедиться в свойстве объёмов: объём любого тела равен сумме объёмов всех его частей.

Найдём объём бруска до распила:

$$V=50\cdot 15\cdot 10=15\cdot(50\cdot 10)=15\cdot 500=7500\ \text{см}^3.$$

Найдём объёмы частей бруска после распила:

$$V_1=20\cdot 15\cdot 10=15\cdot(20\cdot 10)=15\cdot 200=3000\ \text{см}^3,$$

$$V_2=30\cdot 15\cdot 10=15\cdot(30\cdot 10)=15\cdot 300=4500\ \text{см}^3.$$

Сложим объёмы частей:

$$V_1+V_2=3000+4500=7500\ \text{см}^3.$$

Получили, что объём бруска равен сумме объёмов его частей:

$$V=V_1+V_2.$$

Ответ

$$7500=3000+4500,$$ значит, объём любого тела равен сумме объёмов всех его частей.