Вводные упражнения Параграф 22.2 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

1. Какой из изображённых на рисунке 195 углов прямой; тупой; острый?
2. Рассуждаем. Какие цифры можно записать вместо звёздочки, чтобы выполнялось неравенство: 1) $$7*3 < 726$$; 2) $$5683 < 56*4$$?
3. Рассуждаем. Объяснить, почему делится на 13 значение выражения: 1) $$47 \cdot 13 + 13 \cdot 29$$; 2) $$8 \cdot 19 + 5 \cdot 19$$.

1) По рисунку: прямой угол — это $$\angle KMN$$, тупой угол — $$\angle ABC$$, острый угол — $$\angle FOD$$.

2) Подбираем цифры, чтобы неравенства были верными:

$$7*3<726$$

Если вместо звёздочки поставить $$0$$, $$1$$ или $$2$$, получим число меньше $$726$$.

Значит, $$* = \{0;1;2\}$$.

$$5683<56*4$$

Чтобы число $$56*4$$ было больше $$5683$$, звёздочка должна быть $$8$$ или $$9$$.

Значит, $$* = \{8;9\}$$.

3) Проверим делимость на $$13$$:

$$47\cdot 13+13\cdot 29=(47+29)\cdot 13$$

Так как выражение представлено в виде произведения на $$13$$, оно делится на $$13$$.

$$8\cdot 19+5\cdot 19=(8+5)\cdot 19=13\cdot 19$$

Так как в произведении есть множитель $$13$$, выражение делится на $$13$$.

Ответ

1) $$\angle ABC$$ — тупой, $$\angle KMN$$ — прямой, $$\angle FOD$$ — острый.

2) 1) $$* = \{0;1;2\}$$; 2) $$* = \{8;9\}$$.

3) Оба выражения делятся на $$13$$.