Упр.614 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Задача

Работаем в паре. Начертить в тетради три разносторонних треугольника: остроугольный $$\text{АВС}$$, прямоугольный $$\text{DEF}$$ и тупоугольный $$\text{KMN}$$.

Измерить длины сторон и величины противолежащих им углов треугольников. Занести результаты измерений в таблицу.
Подчеркнуть красным цветом самую большую сторону и самый большой угол в каждом треугольнике. Подчеркнуть простым карандашом самую маленькую сторону и самый маленький угол в каждом треугольнике.
Убедиться в том, что против большей стороны в треугольнике лежит больший угол.

Подробный ответ

Измерим стороны и соответствующие им противолежащие углы в каждом треугольнике и занесём результаты в таблицу.

Треугольник	Сторона	Угол
ABC	$$AB=3\text{ см }4\text{ мм}$$	$$\angle C=50^\circ$$
	$$BC=3\text{ см }9\text{ мм}$$	$$\angle A=64^\circ$$
	$$AC=4\text{ см}$$	$$\angle B=66^\circ$$
DEF	$$DE=3\text{ см }5\text{ мм}$$	$$\angle F=50^\circ$$
	$$EF=4\text{ см }6\text{ мм}$$	$$\angle D=90^\circ$$
	$$DF=3\text{ см}$$	$$\angle E=40^\circ$$
KMN	$$KM=4\text{ см}$$	$$\angle N=30^\circ$$
	$$MN=6\text{ см }7\text{ мм}$$	$$\angle K=124^\circ$$
	$$KN=3\text{ см }6\text{ мм}$$	$$\angle M=26^\circ$$

В каждом треугольнике самая большая сторона соответствует самому большому углу, а самая маленькая сторона — самому маленькому углу.

Для треугольника $$ABC$$: самая большая сторона $$AC$$, ей противолежит самый большой угол $$\angle B$$; самая маленькая сторона $$AB$$, ей противолежит самый маленький угол $$\angle C$$.

Для треугольника $$DEF$$: самая большая сторона $$EF$$, ей противолежит самый большой угол $$\angle D$$; самая маленькая сторона $$DF$$, ей противолежит самый маленький угол $$\angle E$$.

Для треугольника $$KMN$$: самая большая сторона $$MN$$, ей противолежит самый большой угол $$\angle K$$; самая маленькая сторона $$KM$$, ей противолежит самый маленький угол $$\angle N$$.

Значит, утверждение верно: против большей стороны в треугольнике лежит больший угол.