Упр.497 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Рассуждаем. Объяснить, почему верно утверждение: 1) при любом натуральном числе $$n$$ произведение $$368 \cdot n$$ кратно числу $$46$$; 2) при любых натуральных числах $$a$$ и $$b$$ произведение $$174 \cdot a \cdot b$$ кратно числу $$58$$.

1) Разложим число 368 на множитель 46:

$$368 : 46 = 8$$

Значит, $$368 = 46 \cdot 8$$. Тогда

$$368 \cdot n = 46 \cdot 8 \cdot n$$

Следовательно, произведение $$368 \cdot n$$ кратно числу 46 при любом натуральном $$n$$.

2) Разложим число 174 на множитель 58:

$$174 : 58 = 3$$

Значит, $$174 = 58 \cdot 3$$. Тогда

$$174 \cdot a \cdot b = 58 \cdot 3 \cdot a \cdot b$$

Следовательно, произведение $$174 \cdot a \cdot b$$ кратно числу 58 при любых натуральных $$a$$ и $$b$$.

Ответ

1) $$368 \cdot n$$ кратно 46, так как $$368 = 46 \cdot 8$$.
2) $$174 \cdot a \cdot b$$ кратно 58, так как $$174 = 58 \cdot 3$$.