Упр.480 ГДЗ Ткачёва 5 класс (Математика)

Для новогодних подарков в группу детского сада принесли:

1. 92 мандарина и 161 конфету;
2. 76 мандаринов и 171 конфету.

Из них сделали одинаковые подарки для всех детей. Сколько детей в группе?

Чтобы сделать одинаковые подарки для всех детей, нужно разделить мандарины и конфеты на наибольшее возможное число одинаковых частей. Значит, число детей равно НОД данных чисел.

1) Найдём НОД чисел $$92$$ и $$161$$.

$$92 = 2 \cdot 2 \cdot 23$$
$$161 = 7 \cdot 23$$

Общий наибольший делитель равен $$23$$, значит, в группе 23 ребёнка.

2) Найдём НОД чисел $$76$$ и $$171$$.

$$76 = 2 \cdot 2 \cdot 19$$
$$171 = 3 \cdot 3 \cdot 19$$

Общий наибольший делитель равен $$19$$, значит, в группе 19 детей.

Ответ

1) 23 ребёнка. 2) 19 детей.