Упр.96 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Прочитай утверждения. Какие из них истинные, а какие — ложные? Обоснуй.

1. $$\exists x \in \mathbb{N}: 4 < x < 5$$;
2. $$\exists m,n \in \mathbb{N}: m^2+n^2=25$$;
3. $$\exists y \in \mathbb{N}: y<1$$;
4. $$\exists k \in \mathbb{N}: k$$ имеет ровно два различных делителя.

1) $$\exists x \in N: 4 \le x < 5$$ — истинно, так как подходит $$x=4$$.

2) $$\exists y \in N: y < 1$$ — ложно, потому что натуральных чисел, меньших 1, нет.

3) $$\exists m,n \in N: m^2+n^2=25$$ — истинно, например, при $$m=4$$ и $$n=3$$ получаем:

$$4^2+3^2=16+9=25$$

4) $$\exists k \in N: k$$ имеет ровно два различных делителя — истинно, например, при $$k=3$$. Число 3 имеет делители 1 и 3, то есть ровно два различных делителя.

Ответ

1) истинно; 2) ложно; 3) истинно; 4) истинно.