Упр.882 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Вычисли и запиши ответ в виде периодической десятичной дроби:
1) $$\frac{(567\cdot309-36\,979):(30\,320-22\,632\,480:780)}{(63\,818\,000:8500+211\,120:4060):(986\cdot460-453\,056)}$$;
2) $$\frac{\left(5\frac{2}{9}-3\frac{5}{6}\right)\cdot3-1\frac{7}{8}:\frac{5}{6}+2\frac{1}{3}}{\frac{5}{9}\cdot4:1\frac{19}{21}+2\frac{7}{9}:5\cdot\frac{3}{8}}$$.

Подробный ответ

1) Найдём значение числителя и знаменателя отдельно.

$$567 \cdot 309 — 36979 = 175203 — 36979 = 138224$$
$$30320 — 22632480 : 780 = 30320 — 29016 = 1304$$
$$138224 : 1304 = 106$$

$$63818000 : 8500 + 211120 : 4060 = 7508 + 52 = 7560$$
$$986 \cdot 460 — 453056 = 453560 — 453056 = 504$$
$$7560 : 504 = 15$$

Тогда

$$106 : 15 = 7,0(6)$$

2) Найдём значение числителя и знаменателя отдельно.

$$5 \frac{2}{9} — 3 \frac{5}{6} = \frac{47}{9} — \frac{23}{6} = \frac{94}{18} — \frac{69}{18} = \frac{25}{18}$$
$$\frac{25}{18} \cdot 3 = \frac{25}{6}$$
$$1 \frac{7}{8} : \frac{5}{6} = \frac{15}{8} \cdot \frac{6}{5} = \frac{9}{4}$$
$$2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$$
$$\frac{25}{6} — \frac{9}{4} + \frac{7}{3} = \frac{50}{12} — \frac{27}{12} + \frac{28}{12} = \frac{51}{12} = \frac{17}{4}$$

$$\frac{5}{9} \cdot 4 : 1 \frac{19}{21} + 2 \frac{7}{9} : 5 \cdot \frac{3}{8}$$
$$= \frac{20}{9} : \frac{40}{21} + \frac{25}{9} : 5 \cdot \frac{3}{8}$$
$$= \frac{20}{9} \cdot \frac{21}{40} + \frac{25}{9} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{8} = \frac{7}{6} + \frac{5}{24} = \frac{28}{24} + \frac{5}{24} = \frac{33}{24} = \frac{11}{8}$$

Тогда

$$\frac{17}{4} : \frac{11}{8} = \frac{17}{4} \cdot \frac{8}{11} = \frac{34}{11} = 3,0(9)$$