Упр.875 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
- Замени звёздочки цифрой так, чтобы оба высказывания были верными. Найди множество всех возможных решений:
1) $$9{,}0*<9{,}02$$ и $$5{,}14\ ?\ 5{,}*9$$;
2) $$3{,}8*\ ?\ 3{,}87$$ и $$2{,}1*8<2{,}193$$.
1) Сравним числа поразрядно.
Чтобы выполнялось неравенство $$9,0* < 9,02,$$ цифра вместо звёздочки должна быть меньше $$2.$$ Значит, $$* \in \{0,1\}.$$
Теперь рассмотрим неравенство $$5,14 \ge 5,*9.$$
Сравниваем десятые: в числе $$5,14$$ стоит $$1,$$ значит, чтобы число $$5,*9$$ не было больше, нужно $$* = 0.$$ Тогда $$5,09,$$ и действительно $$5,14 \ge 5,09.$$
Общее значение: $$* = 0.$$
2) Для неравенства $$3,8* \ge 3,87$$ сравниваем сотые.
Чтобы число $$3,8*$$ было не меньше $$3,87,$$ нужно $$* \ge 7.$$ Значит, $$* \in \{7,8,9\}.$$
Теперь рассмотрим неравенство $$2,1*8 < 2,193.$$
Сравниваем десятые: в обоих числах стоит $$1.$$ Далее сравниваем сотые: в числе $$2,1*8$$ стоит цифра $$*,$$ а в числе $$2,193$$ — $$9.$$ Чтобы первое число было меньше второго, нужно $$* < 9.$$ Значит, $$* \in \{0,1,2,3,4,5,6,7,8\}.$$
Общие значения: $$* \in \{7,8\}.$$
Ответ
1) $$* = 0$$; 2) $$* \in \{7,8\}.$$
