Упр.771 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Сравни примеры (см. № 637): $$(+5)+(-2)+(-4)+(+3)+(+1)+(-8)$$ и $$5-2-4+3+1-8$$. Что в них общего и чем они отличаются друг от друга?
Реши эти примеры с помощью числовой прямой. Какие перемещения по числовой прямой надо выполнить в том и другом случае? Какой способ записи удобнее?
Реши эти же примеры, используя понятия доходов и расходов. Зависит ли ответ от способа решения?

Подробный ответ

1) В выражениях $$(+5)+(-2)+(-4)+(+3)+(+1)+(-8)$$ и $$5-2-4+3+1-8$$ записаны одни и те же числа с теми же знаками. Отличие только в том, что вторая запись короче и удобнее: знаки «$$+$$» перед положительными числами можно не писать, а скобки не нужны.

2) Выполним сложение:

$$(+5)+(-2)+(-4)+(+3)+(+1)+(-8)=$$
$$5-2-4+3+1-8=-5$$

На числовой прямой нужно выполнить те же перемещения: сначала вправо на $$5$$, затем влево на $$2$$, влево на $$4$$, вправо на $$3$$, вправо на $$1$$ и влево на $$8$$. В обоих случаях получается одно и то же число $$-5$$.

3) Рассмотрим доходы и расходы:

доходы: $$5+3+1=9$$;
расходы: $$2+4+8=14$$;
итог: $$9-14=-5$$.

Ответ не зависит от способа решения.