Упр.63 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Найди такие значения переменных $$x$$ и $$y$$, при которых данные предложения становятся истинными высказываниями: 1) $$\frac{3}{5}=\frac{x}{15}$$, $$\frac{6}{11}=\frac{24}{x}$$, $$\frac{x}{40}=\frac{7}{8}$$; б) $$\frac{7}{y}=\frac{21}{36}$$, $$\frac{1}{4}=\frac{y}{32}$$, $$\frac{24}{30}=\frac{12}{y}$$.

Найдём неизвестные, используя основное свойство пропорции: если $$\frac{a}{b}=\frac{c}{d},$$ то $$ad=bc.$$

1)

$$\frac{3}{5}=\frac{x}{15}$$
$$x=\frac{15\cdot 3}{5}=9$$

$$\frac{6}{11}=\frac{24}{x}$$
$$6x=24\cdot 11$$
$$x=\frac{24\cdot 11}{6}=44$$

$$\frac{x}{40}=\frac{7}{8}$$
$$x=\frac{40\cdot 7}{8}=35$$

2)

$$\frac{7}{y}=\frac{21}{36}$$
$$\frac{7}{y}=\frac{7}{12}$$
$$y=12$$

$$\frac{1}{4}=\frac{y}{32}$$
$$y=\frac{32}{4}=8$$

$$\frac{24}{30}=\frac{12}{y}$$
$$\frac{4}{5}=\frac{12}{y}$$
$$4y=60$$
$$y=15$$

Ответ

1) $$x=9,$$ $$x=44,$$ $$x=35.$$

2) $$y=12,$$ $$y=8,$$ $$y=15.$$