Упр.594 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Велосипедисты участвовали в гонках 3 дня. В первый день они проехали $$\frac{4}{15}$$ всего пути, во второй день — $$\frac{2}{5}$$, а в третий день — оставшиеся 100 км. Какой путь проехали велосипедисты за 3 дня?
2. Тракторная бригада вспахала в первый день $$\frac{2}{7}$$ намеченной площади, а во второй день — остальную часть. Какую площадь вспахала бригада в первый и какую — во второй день, если во второй день она вспахала на 84 га больше, чем в первый?

1) Обозначим весь путь велосипедистов за $$1$$.

За первые два дня они проехали:

$$\frac{4}{15}+\frac{2}{5}=\frac{4}{15}+\frac{6}{15}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$$

Тогда в третий день они проехали:

$$1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$$

Это составляет $$100$$ км. Значит, весь путь равен:

$$100:\frac{1}{3}=100\cdot 3=300$$

Следовательно, за 3 дня велосипедисты проехали $$300$$ км.

2) Обозначим всю намеченную площадь за $$1$$.

Во второй день бригада вспахала:

$$1-\frac{2}{7}=\frac{5}{7}$$

Разность между площадью во второй и в первый день равна:

$$\frac{5}{7}-\frac{2}{7}=\frac{3}{7}$$

Эта разность составляет $$84$$ га. Тогда вся площадь равна:

$$84:\frac{3}{7}=84\cdot \frac{7}{3}=196$$

В первый день вспахали:

$$196\cdot \frac{2}{7}=56$$

Во второй день вспахали:

$$196\cdot \frac{5}{7}=140$$

Ответ

1) $$300$$ км.

2) $$56$$ га и $$140$$ га.