Упр.558 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. В классе присутствовало 30 учеников. Число отсутствовавших составило $$\frac{1}{16}$$ числа всех учащихся этого класса. Сколько всего учащихся в этом классе?
2. Доклад ученика занял $$\frac{1}{5}$$ урока, рассказ учителя — $$\frac{2}{15}$$, а решение задач — $$\frac{1}{3}$$ урока. Остальную часть урока учащиеся писали самостоятельную работу. Сколько минут длилась самостоятельная работа, если продолжительность урока 45 мин?

1) Пусть весь класс — это $$1$$. Тогда отсутствовавшие составили $$\frac{1}{16}$$ класса, значит, присутствовали

$$1-\frac{1}{16}=\frac{15}{16}$$

части класса.

Если $$\frac{15}{16}$$ класса — это 30 учеников, то весь класс:

$$30:\frac{15}{16}=30\cdot\frac{16}{15}=32$$

Значит, в классе было 32 ученика.

2) Пусть весь урок — это $$1$$. Найдём, какую часть урока заняли доклад, рассказ учителя и решение задач:

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{15}+\frac{1}{3} =\frac{3}{15}+\frac{2}{15}+\frac{5}{15} =\frac{10}{15} =\frac{2}{3}$$

Тогда на самостоятельную работу осталось:

$$1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$$

урока.

Если урок длился 45 минут, то самостоятельная работа длилась:

$$45\cdot\frac{1}{3}=15$$

минут.

Ответ

1) 32 ученика. 2) 15 минут.