Упр.535 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Найди частное куба числа $$a$$ и квадрата числа $$b$$, если:
   $$a=\frac{(8039\cdot7005-4730895):(4004+56)}{482+79\cdot3},\qquad b=1\frac{1}{24}:\left[\left(2\frac{1}{2}+1\frac{2}{3}\right):3\frac{3}{4}-\frac{5}{6}\right]+6\frac{1}{4}.$$

Найдём значения $$a$$ и $$b$$.

$$a=\bigl[(8039\cdot7005-4730895):(4004+56)\bigr]:(48^2+79\cdot3)$$

$$8039\cdot7005=56313195$$
$$56313195-4730895=51582300$$
$$4004+56=4060$$
$$51582300:4060=12705$$
$$48^2=2304,\quad 79\cdot3=237$$
$$2304+237=2541$$
$$12705:2541=5$$

Значит, $$a=5$$.

$$b=1\frac{1}{24}:\left[\left(2\frac{1}{2}+1\frac{2}{3}\right):3\frac{3}{4}-\frac{5}{6}\right]+6\frac{1}{4}$$

$$2\frac{1}{2}+1\frac{2}{3}=2\frac{3}{6}+1\frac{4}{6}=3\frac{7}{6}=4\frac{1}{6}$$
$$4\frac{1}{6}:3\frac{3}{4}=\frac{25}{6}:\frac{15}{4}=\frac{25}{6}\cdot\frac{4}{15}=\frac{10}{9}$$
$$\frac{10}{9}-\frac{5}{6}=\frac{20}{18}-\frac{15}{18}=\frac{5}{18}$$
$$1\frac{1}{24}:\frac{5}{18}=\frac{25}{24}\cdot\frac{18}{5}=\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}$$
$$3\frac{3}{4}+6\frac{1}{4}=10$$

Значит, $$b=10$$.

Теперь найдём частное куба числа $$a$$ и квадрата числа $$b$$:

$$\frac{a^3}{b^2}=\frac{5^3}{10^2}=\frac{125}{100}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$$

Ответ

$$1\frac{1}{4}$$