Упр.524 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Представь в виде дроби сумму или разность двух дробей, если значения всех переменных — натуральные числа:

1. 1) $$\frac{2}{a}+\frac{3}{b}$$; 2) $$\frac{3}{c}-\frac{9}{4c}$$; 3) $$\frac{x}{y}-\frac{y}{x}$$; 4) $$\frac{m}{5n}+\frac{3m}{10n}$$.

Приведём дроби к общему знаменателю и выполним сложение или вычитание.

1) $$\frac{2}{a}+\frac{3}{b}=\frac{2b}{ab}+\frac{3a}{ab}=\frac{2b+3a}{ab}.$$

2) $$\frac{3}{c}-\frac{9}{4c}=\frac{3\cdot 4}{4c}-\frac{9}{4c}=\frac{12-9}{4c}=\frac{3}{4c}.$$

3) $$\frac{x}{y}-\frac{y}{x}=\frac{x\cdot x}{xy}-\frac{y\cdot y}{xy}=\frac{x^2-y^2}{xy}.$$

4) $$\frac{m}{5n}+\frac{3m}{10n}=\frac{2m}{10n}+\frac{3m}{10n}=\frac{5m}{10n}=\frac{m}{2n}.$$

Ответ

1) $$\frac{2b+3a}{ab}$$; 2) $$\frac{3}{4c}$$; 3) $$\frac{x^2-y^2}{xy}$$; 4) $$\frac{m}{2n}$$.