Упр.522 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Сравни:

1. $$\frac{13}{18}$$ и $$\frac{7}{9}$$.
2. $$\frac{2}{45}$$ и $$\frac{4}{89}$$.
3. $$\frac{20}{21}$$ и $$\frac{100}{101}$$.
4. $$\frac{29}{60}$$ и $$\frac{41}{80}$$.
5. $$\frac{36}{37}$$ и $$\frac{37}{36}$$.
6. $$\frac{15}{62}$$ и $$\frac{1515}{6262}$$.
7. $$\frac{48}{83}$$ и $$\frac{4847}{8383}$$.
8. $$\frac{125}{427}$$ и $$\frac{125126}{427427}$$.

При сравнении дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше. При сравнении дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, у которой знаменатель меньше.

1) $$\frac{13}{18}$$ и $$\frac{7}{9}$$

$$\frac{7}{9}=\frac{7\cdot 2}{9\cdot 2}=\frac{14}{18}$$
$$\frac{13}{18}<\frac{14}{18}$$ Значит, $$\frac{13}{18}<\frac{7}{9}.$$

2) $$\frac{2}{45}$$ и $$\frac{4}{89}$$

$$\frac{2}{45}=\frac{2\cdot 2}{45\cdot 2}=\frac{4}{90}$$
$$\frac{4}{90}<\frac{4}{89}$$ Значит, $$\frac{2}{45}<\frac{4}{89}.$$

3) $$\frac{20}{21}$$ и $$\frac{100}{101}$$

$$\frac{20}{21}=\frac{20\cdot 5}{21\cdot 5}=\frac{100}{105}$$
$$\frac{100}{105}<\frac{100}{101}$$ Значит, $$\frac{20}{21}<\frac{100}{101}.$$

4) $$\frac{29}{60}$$ и $$\frac{41}{80}$$

$$\frac{29}{60}=\frac{29\cdot 4}{60\cdot 4}=\frac{116}{240}$$
$$\frac{41}{80}=\frac{41\cdot 3}{80\cdot 3}=\frac{123}{240}$$
$$\frac{116}{240}<\frac{123}{240}$$ Значит, $$\frac{29}{60}<\frac{41}{80}.$$

5) $$\frac{36}{37}$$ и $$\frac{37}{36}$$

$$\frac{36}{37}<1,\qquad \frac{37}{36}>1$$
Следовательно,
$$\frac{36}{37}<\frac{37}{36}.$$

6) $$\frac{15}{62}$$ и $$\frac{1515}{6262}$$

$$\frac{15}{62}=\frac{15\cdot 101}{62\cdot 101}=\frac{1515}{6262}$$
Значит,
$$\frac{15}{62}=\frac{1515}{6262}.$$

7) $$\frac{48}{83}$$ и $$\frac{4847}{8383}$$

$$\frac{48}{83}=\frac{48\cdot 101}{83\cdot 101}=\frac{4848}{8383}$$
$$\frac{4848}{8383}>\frac{4847}{8383}$$
Значит,
$$\frac{48}{83}>\frac{4847}{8383}.$$

8) $$\frac{125}{427}$$ и $$\frac{125126}{427427}$$

$$\frac{125}{427}=\frac{125\cdot 1001}{427\cdot 1001}=\frac{125125}{427427}$$
$$\frac{125125}{427427}<\frac{125126}{427427}$$ Значит, $$\frac{125}{427}<\frac{125126}{427427}.$$

Ответ

1) $$\frac{13}{18}<\frac{7}{9}$$; 2) $$\frac{2}{45}<\frac{4}{89}$$; 3) $$\frac{20}{21}<\frac{100}{101}$$; 4) $$\frac{29}{60}<\frac{41}{80}$$; 5) $$\frac{36}{37}<\frac{37}{36}$$; 6) $$\frac{15}{62}=\frac{1515}{6262}$$; 7) $$\frac{48}{83}>\frac{4847}{8383}$$; 8) $$\frac{125}{427}<\frac{125126}{427427}$$.