Упр.514 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Имеются полотенца трёх размеров. Длина одного из них равна $$\frac{3}{4}$$ м, что составляет $$\frac{3}{5}$$ длины второго. Длина третьего полотенца составляет $$\frac{5}{12}$$ суммы длин первых двух. Какую часть длина третьего полотенца составляет от длины второго?

Найдём длину второго полотенца. Если известна часть числа, то чтобы найти само число, нужно разделить на эту часть:

$$\frac{3}{4} : \frac{3}{5} = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{3} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}\text{ м}$$

Теперь найдём сумму длин первых двух полотенец:

$$\frac{3}{4} + 1\frac{1}{4} = \frac{3}{4} + \frac{5}{4} = \frac{8}{4} = 2\text{ м}$$

Длина третьего полотенца составляет $$\frac{5}{12}$$ этой суммы, значит:

$$2 \cdot \frac{5}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}\text{ м}$$

Теперь найдём, какую часть длина третьего полотенца составляет от длины второго:

$$\frac{5}{6} : 1\frac{1}{4} = \frac{5}{6} : \frac{5}{4} = \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{5} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$

Ответ

$$\frac{2}{3}$$