Упр.509 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Однажды Дима и Игорь встретились на прогулке и, поздоровавшись, разошлись в противоположные стороны. Дима идёт со скоростью $$4\frac{1}{2}$$ км/ч, а скорость Игоря составляет $$\frac{2}{3}$$ скорости Димы. Через сколько времени расстояние между ними станет равным 3 км?

Найдём скорость Игоря:

$$4\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{3}=\frac{9}{2}\cdot \frac{2}{3}=\frac{9}{3}=3\text{ (км/ч)}$$

Так как мальчики идут в противоположных направлениях, их скорость удаления равна сумме скоростей:

$$4\frac{1}{2}+3=7\frac{1}{2}\text{ (км/ч)}$$

Тогда время, через которое расстояние между ними станет равным 3 км:

$$3:7\frac{1}{2}=3:\frac{15}{2}=3\cdot \frac{2}{15}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\text{ (ч)}$$

$$\frac{2}{5}\text{ ч}=24\text{ мин}$$

Ответ

Через $$\frac{2}{5}$$ часа, или через 24 минуты.