Упр.500 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
- Длина прямоугольника равна $$a\text{ м}$$, что составляет $$\frac{5}{2}$$ его ширины. Чему равна площадь прямоугольника?
- Ширина прямоугольника $$b\text{ дм}$$, что составляет $$\frac{3}{7}$$ его длины. Чему равен периметр прямоугольника?
- Сторона квадрата $$c\text{ мм}$$. Она составляет $$\frac{4}{5}$$ длины прямоугольника и $$\frac{5}{6}$$ его ширины. Во сколько раз площадь прямоугольника больше площади квадрата?
- Длина прямоугольника равна $$d\text{ см}$$, что составляет $$\frac{16}{9}$$ его ширины. Ширина прямоугольника составляет $$\frac{3}{4}$$ стороны квадрата. Найди периметр квадрата.
1) Найдём ширину прямоугольника:
$$a : \frac{5}{2} = a \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{5}a \text{ м}$$
Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:
$$a \cdot \frac{2}{5}a = \frac{2}{5}a^2 \text{ м}^2$$
2) Найдём длину прямоугольника:
$$b : \frac{3}{7} = b \cdot \frac{7}{3} = \frac{7}{3}b = 2\frac{1}{3}b \text{ дм}$$
Периметр прямоугольника:
$$2\left(b + 2\frac{1}{3}b\right) = 2 \cdot 3\frac{1}{3}b = 2 \cdot \frac{10}{3}b = \frac{20}{3}b = 6\frac{2}{3}b \text{ дм}$$
3) Найдём измерения прямоугольника:
$$c : \frac{4}{5} = c \cdot \frac{5}{4} = \frac{5}{4}c \text{ мм}$$
$$c : \frac{5}{6} = c \cdot \frac{6}{5} = \frac{6}{5}c \text{ мм}$$
Площадь прямоугольника:
$$\frac{5}{4}c \cdot \frac{6}{5}c = \frac{3}{2}c^2 \text{ мм}^2$$
Площадь квадрата равна $$c^2$$, значит, площадь прямоугольника больше в:
$$\frac{3}{2}c^2 : c^2 = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$
4) Найдём ширину прямоугольника:
$$d : \frac{16}{9} = d \cdot \frac{9}{16} = \frac{9}{16}d \text{ см}$$
Сторона квадрата:
$$\frac{9}{16}d : \frac{3}{4} = \frac{9}{16}d \cdot \frac{4}{3} = \frac{3}{4}d \text{ см}$$
Периметр квадрата:
$$4 \cdot \frac{3}{4}d = 3d \text{ см}$$
Ответ
1) $$\frac{2}{5}a^2 \text{ м}^2$$; 2) $$6\frac{2}{3}b \text{ дм}$$; 3) в $$1\frac{1}{2}$$ раза; 4) $$3d \text{ см}$$.
