Упр.462 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Как изменится величина дроби, если к её числителю прибавить знаменатель? А если к числителю прибавить тысячную долю знаменателя?

Пусть дана дробь $$\frac{a}{b}$$.

Если к числителю прибавить знаменатель, получим:

$$\frac{a+b}{b}=\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{a}{b}+1.$$

Значит, величина дроби увеличится на $$1$$.

Если к числителю прибавить тысячную долю знаменателя, то прибавится число $$\frac{b}{1000}$$. Тогда:

$$\frac{a+\frac{b}{1000}}{b}=\frac{a}{b}+\frac{b}{1000}\cdot\frac{1}{b}=\frac{a}{b}+\frac{1}{1000}.$$

Значит, величина дроби увеличится на $$\frac{1}{1000}$$.

Ответ

Если к числителю прибавить знаменатель, дробь увеличится на $$1$$; если прибавить тысячную долю знаменателя, дробь увеличится на $$\frac{1}{1000}$$.