Упр.427 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Стол с шестью одинаковыми стульями стоит 20 600 р., а такие же стол и четыре стула стоят 15 800 р. Сколько стоит стол и сколько стоит стул?
2. Деду, отцу и сыну вместе 100 лет, а отцу и сыну — 34 года. Сын моложе отца на 26 лет. На сколько лет дед старше внука?

1) Пусть стол стоит $$x$$ руб., а стул — $$y$$ руб. Тогда

$$x+6y=20600 \\ x+4y=15800$$

Вычтем из первого уравнения второе:

$$(x+6y)-(x+4y)=20600-15800$$

$$2y=4800$$

$$y=4800:2=2400$$

Значит, стул стоит $$2400$$ руб.

Найдём цену стола:

$$x+4\cdot2400=15800$$

$$x+9600=15800$$

$$x=15800-9600=6200$$

Значит, стол стоит $$6200$$ руб.

2) Сначала найдём, сколько лет деду:

$$100-34=66$$

Пусть сыну $$x$$ лет, тогда отцу $$x+26$$ лет. По условию:

$$x+(x+26)=34$$

$$2x+26=34$$

$$2x=34-26=8$$

$$x=8:2=4$$

Значит, внуку 4 года. Тогда дед старше внука на

$$66-4=62$$

Ответ

1) $$2400$$ руб.; $$6200$$ руб.
2) На $$62$$ года.