Упр.406 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Чтобы покрасить забор площадью $$180\ \text{м}^2$$, Тому Сойеру понадобится $$6$$ дней, а Геку Финну — $$3$$ дня. За сколько дней они покрасят забор, если станут работать вместе? Есть ли лишнее данное в условии задачи?

Примем весь забор за $$1$$.

Том Сойер за день красит $$\frac{1}{6}$$ забора, а Гек Финн — $$\frac{1}{3}$$ забора.

Тогда вместе за день они покрасят:

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{1}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$

Значит, весь забор они покрасят за:

$$1:\frac{1}{2}=2$$

Можно решить и через площадь забора. Тогда за день Том Сойер красит:

$$180:6=30\ \text{м}^2$$

Гек Финн за день красит:

$$180:3=60\ \text{м}^2$$

Вместе за день они покрасят:

$$30+60=90\ \text{м}^2$$

Тогда весь забор площадью $$180\ \text{м}^2$$ они покрасят за:

$$180:90=2$$

Число $$180\ \text{м}^2$$ — лишнее данное, если решать задачу через доли забора.

Ответ

За 2 дня; лишнее данное — $$180\ \text{м}^2$$.