Упр.360 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Прочитай определение и назови определяемое понятие: Два числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными.
2. Приведи примеры взаимно обратных чисел. Запиши числа, обратные числам $$\frac{3}{14}$$, $$\frac{29}{56}$$, $$\frac{7}{6}$$, $$\frac{1}{2}$$, $$8$$, $$90$$, $$1\frac{2}{3}$$, $$3\frac{4}{5}$$, $$\frac{a}{b}$$, $$\frac{1}{k}$$, $$n$$.

1) Числа, произведение которых равно $$1$$, называют взаимно обратными.

2) Найдём обратные числа, то есть такие, при умножении на которые данное число даёт $$1$$:

$$\frac{3}{14} \leftrightarrow \frac{14}{3}, \quad \frac{29}{56} \leftrightarrow \frac{56}{29}, \quad \frac{7}{6} \leftrightarrow \frac{6}{7}, \quad \frac{1}{2} \leftrightarrow 2,$$
$$8 \leftrightarrow \frac{1}{8}, \quad 90 \leftrightarrow \frac{1}{90}.$$

Для смешанных чисел сначала переведём их в неправильные дроби:

$$1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}, \quad 3\frac{4}{5}=\frac{19}{5}.$$

Тогда обратные числа:

$$1\frac{2}{3} \leftrightarrow \frac{3}{5}, \quad 3\frac{4}{5} \leftrightarrow \frac{5}{19}.$$

Для буквенных выражений:

$$\frac{a}{b} \leftrightarrow \frac{b}{a}, \quad \frac{1}{k} \leftrightarrow k, \quad n \leftrightarrow \frac{1}{n}.$$

Ответ

Взаимно обратные числа — это числа, произведение которых равно $$1$$.

Обратные числа: $$\frac{14}{3}, \frac{56}{29}, \frac{6}{7}, 2, \frac{1}{8}, \frac{1}{90}, \frac{3}{5}, \frac{5}{19}, \frac{b}{a}, k, \frac{1}{n}.$$