Упр.250 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. В семье пятеро сыновей. Старшему $$11\frac{3}{4}$$ лет, а каждый следующий младше предыдущего на $$2\frac{7}{12}$$ года. Сколько лет младшему сыну? Через сколько лет в семье родится следующий сын, если эта закономерность сохранится?

Найдём возраст младшего сына. Каждый следующий сын младше предыдущего на $$2\frac{7}{12}$$ года, значит от старшего к младшему нужно вычесть это число 4 раза:

$$11\frac{3}{4}-4\cdot 2\frac{7}{12}$$

Переведём в неправильные дроби:

$$11\frac{3}{4}=\frac{47}{4}, \qquad 2\frac{7}{12}=\frac{31}{12}$$

$$4\cdot \frac{31}{12}=\frac{124}{12}=\frac{31}{3}$$

Тогда

$$\frac{47}{4}-\frac{31}{3}=\frac{141}{12}-\frac{124}{12}=\frac{17}{12}=1\frac{5}{12}$$

Значит, младшему сыну $$1\frac{5}{12}$$ года.

Чтобы родился следующий сын, возраст младшего должен уменьшиться ещё на $$2\frac{7}{12}$$ года:

$$2\frac{7}{12}-1\frac{5}{12}=1\frac{2}{12}=1\frac{1}{6}$$

Следующий сын родится через $$1\frac{1}{6}$$ года.

Ответ

$$1\frac{5}{12}$$ лет; через $$1\frac{1}{6}$$ года.