Упр.240 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задумано число. Если к нему прибавить $$4\frac{2}{7}$$, из полученной суммы вычесть $$3\frac{1}{7}$$, а разность вычесть из $$8\frac{3}{7}$$, то получится $$2\frac{4}{7}$$. Какое число задумано?

Пусть задумано число $$x$$.

После прибавления $$4\frac{2}{7}$$ получаем $$x+4\frac{2}{7}$$.

Затем вычитаем $$3\frac{1}{7}$$, значит получаем $$\left(x+4\frac{2}{7}\right)-3\frac{1}{7}$$.

По условию разность вычли из $$8\frac{3}{7}$$ и получили $$2\frac{4}{7}$$. Составим уравнение:

$$8\frac{3}{7}-\left(\left(x+4\frac{2}{7}\right)-3\frac{1}{7}\right)=2\frac{4}{7}$$

Найдём неизвестное вычитаемое:

$$\left(x+4\frac{2}{7}\right)-3\frac{1}{7}=8\frac{3}{7}-2\frac{4}{7}=5\frac{6}{7}$$

Теперь найдём неизвестное уменьшаемое:

$$x+4\frac{2}{7}=5\frac{6}{7}+3\frac{1}{7}=9$$

Тогда

$$x=9-4\frac{2}{7}=4\frac{5}{7}$$

Ответ

$$4\frac{5}{7}$$