Упр.238 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. 22 января в 15 ч из Петропавловска-Камчатского в Тикси вышел ледокол со скоростью $$18\ \text{км/ч}$$. Вслед за ним 23 января в 19 ч вышел караван судов со скоростью $$32\ \text{км/ч}$$. Устойчивая радиосвязь между ледоколом и судами может быть установлена, когда расстояние между ними составит $$70\ \text{км}$$. Какого числа и в какое время это произойдёт?

Найдём, сколько времени прошло от выхода ледокола до выхода каравана судов:

$$23\ \text{января}\ 19\ \text{ч} — 22\ \text{января}\ 15\ \text{ч} = 1\ \text{сут} + 4\ \text{ч} = 28\ \text{ч}$$

За это время ледокол прошёл:

$$18 \cdot 28 = 504\ \text{км}$$

Когда между ледоколом и судами останется 70 км, расстояние между ними должно уменьшиться на:

$$504 — 70 = 434\ \text{км}$$

Суда идут быстрее ледокола, значит, скорость сближения равна:

$$32 — 18 = 14\ \text{км/ч}$$

Тогда время сближения:

$$434 : 14 = 31\ \text{ч}$$

Прибавим 31 час к моменту выхода каравана:

$$23\ \text{января}\ 19\ \text{ч} + 31\ \text{ч} = 24\ \text{января}\ 26\ \text{ч} = 25\ \text{января}\ 2\ \text{ч}$$

Ответ

25 января в 2 часа ночи.