Упр.209 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Двое рабочих выполнили задание за $$6\ \text{ч}$$. Если бы работал один первый рабочий, то он выполнил бы это задание за $$10\ \text{ч}$$. Какую часть работы выполнял за час каждый рабочий, если они работали с постоянной производительностью?
2. Мастер может выполнить задание за $$3\ \text{ч}$$, а его ученик — за $$6\ \text{ч}$$. Какую часть работы выполнят они за $$1\ \text{ч}$$, работая вместе с той же производительностью?

1) Примем всю работу за $$1$$.

Первый рабочий за 1 час выполняет:

$$1:10=\frac{1}{10}$$

Двое рабочих вместе за 1 час выполняют:

$$1:6=\frac{1}{6}$$

Тогда второй рабочий за 1 час выполняет:

$$\frac{1}{6}-\frac{1}{10}=\frac{5}{30}-\frac{3}{30}=\frac{2}{30}=\frac{1}{15}$$

Значит, первый рабочий выполняет за час $$\frac{1}{10}$$ работы, а второй — $$\frac{1}{15}$$ работы.

2) Примем всё задание за $$1$$.

Мастер за 1 час выполняет:

$$1:3=\frac{1}{3}$$

Ученик за 1 час выполняет:

$$1:6=\frac{1}{6}$$

Вместе за 1 час они выполняют:

$$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$

Ответ

1) $$\frac{1}{10}$$ и $$\frac{1}{15}$$; 2) $$\frac{1}{2}$$.