Упр.185 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Сравни дроби: а) $$\frac{41}{61}$$ и $$\frac{411}{611}$$; б) $$\frac{200200201}{200200203}$$ и $$\frac{300300301}{300300304}$$.

а) Сравним дроби, перемножив крест-накрест:

$$\frac{41}{61} \ \text{и} \ \frac{411}{611}$$

$$41 \cdot 611 = 25051$$

$$61 \cdot 411 = 25071$$

Так как $$25051 < 25071$$, то

$$\frac{41}{61} < \frac{411}{611}$$

б) Преобразуем дроби, чтобы сравнить их удобнее:

$$\frac{200200201}{200200203} = 1 — \frac{2}{200200203}$$

$$\frac{300300301}{300300304} = 1 — \frac{3}{300300304}$$

Сравним вычитаемые дроби:

$$\frac{2}{200200203} \quad \text{и} \quad \frac{3}{300300304}$$

Перемножим крест-накрест:

$$2 \cdot 300300304 = 600600608$$

$$3 \cdot 200200203 = 600600609$$

Так как $$600600608 < 600600609$$, то

$$\frac{2}{200200203} < \frac{3}{300300304}$$

Значит, из единицы вычитается меньшее число, поэтому первая дробь больше:

$$\frac{200200201}{200200203} > \frac{300300301}{300300304}$$

Ответ

а) $$\frac{41}{61} < \frac{411}{611}$$; б) $$\frac{200200201}{200200203} > \frac{300300301}{300300304}$$.