Упр.136 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Сравни дроби, приводя их к наименьшему общему знаменателю: а) $$\frac{7}{12}$$ и $$\frac{5}{9}$$; б) $$\frac{11}{18}$$ и $$\frac{8}{15}$$; в) $$\frac{10}{27}$$ и $$\frac{7}{24}$$; г) $$\frac{25}{56}$$ и $$\frac{23}{48}$$.

Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю и сравним полученные дроби.

а) $$\text{НОК}(12,9)=36$$

$$\frac{7}{12}=\frac{7\cdot 3}{12\cdot 3}=\frac{21}{36}, \qquad \frac{5}{9}=\frac{5\cdot 4}{9\cdot 4}=\frac{20}{36}$$
$$\frac{21}{36}>\frac{20}{36}, \text{ значит } \frac{7}{12}>\frac{5}{9}$$

б) $$\text{НОК}(18,15)=90$$

$$\frac{11}{18}=\frac{11\cdot 5}{18\cdot 5}=\frac{55}{90}, \qquad \frac{8}{15}=\frac{8\cdot 6}{15\cdot 6}=\frac{48}{90}$$
$$\frac{55}{90}>\frac{48}{90}, \text{ значит } \frac{11}{18}>\frac{8}{15}$$

в) $$\text{НОК}(27,24)=216$$

$$\frac{10}{27}=\frac{10\cdot 8}{27\cdot 8}=\frac{80}{216}, \qquad \frac{7}{24}=\frac{7\cdot 9}{24\cdot 9}=\frac{63}{216}$$
$$\frac{80}{216}>\frac{63}{216}, \text{ значит } \frac{10}{27}>\frac{7}{24}$$

г) $$\text{НОК}(56,48)=336$$

$$\frac{25}{56}=\frac{25\cdot 6}{56\cdot 6}=\frac{150}{336}, \qquad \frac{23}{48}=\frac{23\cdot 7}{48\cdot 7}=\frac{161}{336}$$
$$\frac{150}{336}<\frac{161}{336}, \text{ значит } \frac{25}{56}<\frac{23}{48}$$

Ответ

а) $$\frac{7}{12}>\frac{5}{9}$$
б) $$\frac{11}{18}>\frac{8}{15}$$
в) $$\frac{10}{27}>\frac{7}{24}$$
г) $$\frac{25}{56}<\frac{23}{48}$$