Упр.1071 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
- Два велосипедиста находились на расстоянии $$21{,}3\ \text{км}$$ друг от друга. Они выехали одновременно навстречу друг другу и встретились через $$0{,}6\ \text{ч}$$. Найди скорость каждого велосипедиста, если скорость одного из них составляет $$150\%$$ скорости другого.
- Два пешехода находились на расстоянии $$3{,}2\ \text{км}$$ друг от друга. Они вышли одновременно в противоположных направлениях и через $$0{,}4\ \text{ч}$$ оказались на расстоянии $$6{,}8\ \text{км}$$ друг от друга. Найди скорости пешеходов, если известно, что скорость одного из пешеходов на $$0{,}6\ \text{км/ч}$$ больше скорости другого пешехода.
1) Пусть скорость одного велосипедиста равна $$x$$ км/ч, тогда скорость другого — $$1{,}5x$$ км/ч.
Так как велосипедисты ехали навстречу друг другу, их скорость сближения равна
$$21{,}3 : 0{,}6 = 35{,}5$$
Составим уравнение:
$$x + 1{,}5x = 35{,}5$$
$$2{,}5x = 35{,}5$$
$$x = 35{,}5 : 2{,}5 = 14{,}2$$
Значит, скорость одного велосипедиста $$14{,}2$$ км/ч, а другого:
$$1{,}5 \cdot 14{,}2 = 21{,}3$$
2) Пусть скорость первого пешехода равна $$x$$ км/ч, тогда скорость второго — $$x+0{,}6$$ км/ч.
За $$0{,}4$$ ч расстояние между ними увеличилось на
$$6{,}8 — 3{,}2 = 3{,}6$$
км. Значит, скорость удаления равна
$$3{,}6 : 0{,}4 = 9$$
Составим уравнение:
$$x + (x + 0{,}6) = 9$$
$$2x + 0{,}6 = 9$$
$$2x = 8{,}4$$
$$x = 8{,}4 : 2 = 4{,}2$$
Тогда скорость второго пешехода:
$$4{,}2 + 0{,}6 = 4{,}8$$
Ответ
1) $$14{,}2$$ км/ч и $$21{,}3$$ км/ч.
2) $$4{,}2$$ км/ч и $$4{,}8$$ км/ч.
