Упр.787 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Сколько понадобится краски, чтобы покрасить деревянный брус, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями $$80\ \text{см}$$, $$30\ \text{см}$$ и $$20\ \text{см}$$, если для покраски $$1\ \text{дм}^2$$ поверхности нужно $$3\ \text{г}$$ краски?

Переведём размеры бруса в дециметры:

$$80\text{ см}=8\text{ дм},\quad 30\text{ см}=3\text{ дм},\quad 20\text{ см}=2\text{ дм}.$$

Найдём площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда:

$$S=2(ab+ac+bc),$$

где $$a=8\text{ дм},\ b=3\text{ дм},\ c=2\text{ дм}.$$

Тогда

$$S=2(8\cdot 3+8\cdot 2+3\cdot 2)=2(24+16+6)=2\cdot 46=92\text{ дм}^2.$$

На покраску $$1\text{ дм}^2$$ нужно $$3\text{ г}$$ краски, значит, всего понадобится:

$$92\cdot 3=276\text{ г}.$$

Ответ

276 г.