Упр.703 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

В первом ящике на $$7$$ кг больше печенья, чем во втором. Какая будет разность между количествами печенья в этих ящиках, если:

1. переложить $$2\frac{3}{4}$$ кг из первого ящика во второй;
2. переложить $$2\frac{3}{4}$$ кг из второго ящика в первый?

Пусть во втором ящике было $$x$$ кг печенья, тогда в первом — $$x+7$$ кг.

1) Если переложить из первого ящика во второй $$2\frac{3}{4}$$ кг, то в первом останется

$$x+7-2\frac{3}{4}$$

а во втором станет

$$x+2\frac{3}{4}$$

Найдём разность:

$$\left(x+7-2\frac{3}{4}\right)-\left(x+2\frac{3}{4}\right)=7-2\frac{3}{4}-2\frac{3}{4}$$

$$=7-5\frac{1}{2}=1\frac{1}{2}$$

2) Если переложить $$2\frac{3}{4}$$ кг из второго ящика в первый, то во втором останется

$$x-2\frac{3}{4}$$

а в первом станет

$$x+7+2\frac{3}{4}$$

Тогда разность будет равна:

$$\left(x+7+2\frac{3}{4}\right)-\left(x-2\frac{3}{4}\right)=7+2\frac{3}{4}+2\frac{3}{4}$$

$$=7+5\frac{1}{2}=12\frac{1}{2}$$

Ответ

1) $$1\frac{1}{2}$$ кг; 2) $$12\frac{1}{2}$$ кг.