Упр.698 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. При помощи разложения чисел на простые множители определи, во сколько раз: а) $$10\,584$$ больше $$168$$; б) $$525$$ меньше $$13\,125$$.

Разложим числа на простые множители и сравним их.

а) $$10584 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7,$$
$$168 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7.$$

Тогда

$$10584 : 168 = \frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7}{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7} = 3 \cdot 3 \cdot 7 = 63.$$

Значит, число 10584 больше числа 168 в 63 раза.

б) $$13125 = 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7,$$
$$525 = 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7.$$

Тогда

$$13125 : 525 = \frac{3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7}{3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7} = 5 \cdot 5 = 25.$$

Значит, число 525 меньше числа 13125 в 25 раз.

Ответ

а) в 63 раза; б) в 25 раз.