Упр.609 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
- Выбери из множества $$A=\{11\,111, 78\,012, 123\,400, 405\,405, 888\,888\}$$ числа, кратные: а) $$10$$; б) $$2$$; в) $$5$$; г) $$3$$; д) $$9$$.
Проверим признаки делимости.
На 10 делятся числа, оканчивающиеся на 0. В множестве это число $$123\,400$$.
На 2 делятся чётные числа, то есть числа, оканчивающиеся на 0, 2, 4, 6, 8. Это $$78\,012,\ 123\,400,\ 888\,888$$.
На 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 или 5. Это $$123\,400,\ 405\,405$$.
На 3 делятся числа, сумма цифр которых делится на 3:
$$11\,111: 1+1+1+1+1=5$$
$$78\,012: 7+8+0+1+2=18$$
$$123\,400: 1+2+3+4+0+0=10$$
$$405\,405: 4+0+5+4+0+5=18$$
$$888\,888: 8+8+8+8+8+8=48$$
Значит, на 3 делятся $$78\,012,\ 405\,405,\ 888\,888$$.
На 9 делятся числа, сумма цифр которых делится на 9. Из найденных сумм только $$18$$ и $$48$$ делятся на 9, значит, на 9 делятся $$78\,012,\ 405\,405,\ 888\,888$$.
Ответ
а) $$\{123\,400\}$$;
б) $$\{78\,012,\ 123\,400,\ 888\,888\}$$;
в) $$\{123\,400,\ 405\,405\}$$;
г) $$\{78\,012,\ 405\,405,\ 888\,888\}$$;
д) $$\{78\,012,\ 405\,405,\ 888\,888\}$$.
