Упр.57 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. На рисунке показан план земельного участка и указаны его размеры. Найди площадь этого участка и вырази её в арах. Чему равна длина прямоугольника, имеющего такую же площадь и ширину $$45\ \text{м}$$?

Дорисуем участок до прямоугольника со сторонами $$50\text{ м}$$ и $$70\text{ м}$$. Тогда из площади большого прямоугольника вычтем площадь вырезанной части со сторонами $$20\text{ м}$$ и $$70-30=40\text{ м}$$.

$$S=50\cdot 70-20\cdot(70-30)$$
$$S=50\cdot 70-20\cdot 40$$
$$S=3500-800=2700\text{ м}^2$$

Переведём площадь в ары: $$1\text{ а}=100\text{ м}^2$$, значит

$$2700\text{ м}^2=27\cdot 100\text{ м}^2=27\text{ а}$$

Теперь найдём длину прямоугольника такой же площади при ширине $$45\text{ м}$$:

$$2700:45=60$$

Значит, длина прямоугольника равна $$60\text{ м}$$.

Ответ

$$27\text{ а};\ 60\text{ м}$$