Упр.540 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Докажи, что выражение $$2935\text{с} + 16\,000d$$ кратно 5 при любых значениях переменных $$\text{с}$$ и $$d$$.

Рассмотрим выражение $$2935c + 16000d$$.

Число $$2935$$ делится на $$5$$, так как оканчивается цифрой $$5$$. Число $$16000$$ тоже делится на $$5$$, так как оканчивается цифрой $$0$$.

Значит, первое слагаемое $$2935c$$ делится на $$5$$ при любом значении $$c$$, а второе слагаемое $$16000d$$ делится на $$5$$ при любом значении $$d$$.

Сумма двух чисел, каждое из которых делится на $$5$$, тоже делится на $$5$$. Следовательно, выражение $$2935c + 16000d$$ кратно $$5$$ при любых значениях переменных $$c$$ и $$d$$.

Ответ

$$2935c + 16000d$$ кратно $$5$$ при любых значениях $$c$$ и $$d$$.