Упр.536 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Составь из цифр 3, 4, 5 и 6 все возможные трёхзначные числа: а) кратные 2; б) кратные 5 (цифры в записи числа не повторяются). Сколько чисел получилось?

Чтобы число было кратным 2, его последняя цифра должна быть чётной. Из данных цифр это 4 или 6.

Если последняя цифра 4, то первые две цифры можно выбрать и расположить из чисел 3, 5, 6:

$$354,\ 356,\ 534,\ 536,\ 634,\ 635$$

Если последняя цифра 6, то первые две цифры можно выбрать и расположить из чисел 3, 4, 5:

$$345,\ 354,\ 435,\ 453,\ 534,\ 543$$

Но здесь нужно составить числа без повторения цифр, поэтому перечислим все трёхзначные числа правильно:

$$346,\ 354,\ 356,\ 364,\ 436,\ 456,\ 534,\ 536,\ 546,\ 564,\ 634,\ 654$$

Их получилось 12.

Чтобы число было кратным 5, его последняя цифра должна быть 5. Тогда первые две цифры выбираем из 3, 4, 6:

$$345,\ 365,\ 435,\ 465,\ 635,\ 645$$

Таких чисел 6.

Ответ

а) 12 чисел; б) 6 чисел.